知豆号在进修数学的时候，你是否听说过“空心方阵”这个概念？如果没有，没关系，今天我们就来详细聊聊什么是空心方阵，以及它的应用和计算技巧，相信看完这篇文章，你一定会有所收获的。
空心方阵的定义
我们常听到“方阵”这个词。简单来说，方阵就是将人或物按照一定的条件排列成一个正方形的形状。空心方阵则是一种独特的方阵，它是由多个层构成的正方形，外面有一层，而里面是空的。这个定义听起来可能有些抽象，举个例子：如果你用围棋子摆一个正方形的框架，外面的一圈是围棋子，而里面则没有围棋子，这就是空心方阵。
你也许会问，为什么要知道什么是空心方阵呢？由于它在解决数学难题时非常实用，尤其是在计算排成方阵的人数或物品数量时。
空心方阵的计算技巧
有了空心方阵的基本概念，我们来看看怎样计算它的总人数或物品数。开门见山说，需要知道空心方阵的每一层人数和每边的人数之间的关系。一般情况下，空心方阵的总人数可以用下面内容的公式计算：
– 总人数 = 外边人数2 – 内边人数2
这里的“外边人数”是指最外层每边的数量，而“内边人数”是指次一层的每边数量。
假设外边的每边有16个人，那么内边的人数就可以用“16 – 2×层数”来计算。这个公式看起来有些复杂，但只要领会了每一层之间的关系，就能轻松求出空心方阵的总人数。
具体案例分析
让我们通过多少具体的案例来加深领会。
案例一：如果你用围棋子摆了一个三层的空心方阵，最外层每边有16个棋子，请问你一共用了几许个棋子呢？
1. 最外层棋子数量计算：
（16 – 1）× 4 = 60（枚）
2. 第二层棋子数量计算：
（16 – 2 – 1）× 4 = 52（枚）
3. 第三层棋子数量计算：
（16 – 2 – 2 – 1）× 4 = 44（枚）
最终，加起来：60 + 52 + 44 = 156（枚）。因此，整个空心方阵共用了156枚棋子。
案例二：如果某个学校运动会的队伍排成一个正方形，若将这个队伍减少一行和一列，则减少23人。你能够算出这个队伍最开始有几许人吗？
步骤如下：
1. 开门见山说，根据减少的人员数，根据公式可以推导出外围每边的人数是（23 + 1）÷ 2 = 12（人）。
2. 因此，参加运动会的总人数为：12 × 12 = 144（人）。
拓展资料
往实在了说，空心方阵一个很有趣的数学概念，不仅可以帮助我们进步解题的能力，还可以通过简单的计算技巧帮助我们解决各种实际难题。通过今天的分享，大家应该对“什么是空心方阵”有了更清晰的认识了。如果你在进修经过中还有其他相关的难题，欢迎随时交流！
